优秀的教案是教学成功的基石，教案编写过程中，我们应该根据学生的学习能力和学习需求，选择适合他们的学习活动和任务，以下是职场好文网小编精心为您推荐的高一数学必修4教案5篇，供大家参考。
高一数学必修4教案篇1
【教学目标与解析】
1、教学目标
(1)理解函数的概念;
(2)了解区间的概念;
2、目标解析
(1)理解函数的概念就是指能用集合与对应的语言刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用;
(2)了解区间的概念就是指能够体会用区间表示数集的意义和作用;
?问题诊断分析】在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是函数的概念及符号的理解，产生这一问题的原因是：函数本身就是一个抽象的概念，对学生来说一个难点。要解决这一问题，就要在通过从实际问题中抽象概况函数的概念，培养学生的抽象概况能力，其中关键是理论联系实际，把抽象转化为具体。
【教学过程】
问题1：一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距离地面的高度h(单位：m)随时间t(单位：s)变化的规律是：h=130t-5t2.
1.1这里的变量t的变化范围是什么?变量h的变化范围是什么?试用集合表示?
1.2高度变量h与时间变量t之间的对应关系是否为函数?若是，其自变量是什么?
设计意图：通过以上问题，让学生正确理解让学生体会用解析式或图象刻画两个变量之间的依赖关系，从问题的实际意义可知，在t的变化范围内任给一个t，按照给定的对应关系，都有的一个高度h与之对应。
问题2：分析教科书中的实例(2)，引导学生看图并启发：在t的变化t按照给定的图象，都有的一个臭氧层空洞面积s与之相对应。
问题3：要求学生仿照实例(1)、(2)，描述实例(3)中恩格尔系数和时间的关系。
设计意图：通过这些问题，让学生理解得到函数的定义，培养学生的归纳、概况的能力。
问题4：上述三个实例中变量之间的`关系都是函数，那么从集合与对应的观点分析，函数还可以怎样定义?
4.1在一个函数中，自变量x和函数值y的变化范围都是集合，这两个集合分别叫什么名称?
4.2在从集合a到集合b的一个函数f：a→b中，集合a是函数的定义域，集合b是函数的值域吗?怎样理解f(x)=1，x∈r?
4.3一个函数由哪几个部分组成?如果给定函数的定义域和对应关系，那么函数的值域确定吗?两个函数相等的条件是什么?
高一数学必修4教案篇2
【学习引导】
一、自主学习
1.阅读课本练习止。
2.回答问题：
(1)课本内容分成几个层次?每个层次的中心内容是什么?
(2)层次间的联系是什么?
(3)对数函数的定义是什么?
(4)对数函数与指数函数有什么关系?
3.完成练习。
4.小结。
二、方法指导
1.在学习对数函数时，同学们应从熟悉的指数问题出发，通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数的分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察图象的特征，找出共性，归纳性质。
2.本节课的主线是对数函数是指数函数的反函数，所有的问题都应围绕着这条主线展开，同学们在学习时应该把两个函数进行类比，通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数研究未知函数的性质。
【思考引导】
一、提问题
1.对数函数的自变量和函数分别在指数函数中是什么?
2.两个函数如果互为反函数，则他们的值域，定义域有什么关系?
3.是否所有的函数都有反函数?试举例说明。
二、变题目
1.试求下列函数的反函数：
(1)；(2)；(3)；(4)。
2.求下列函数的定义域:
(1)；(2)；(3)。
3.已知则=；的定义域为。
【总结引导】
1.对数函数的有关概念。
(1)把函数叫做对数函数，叫做对数函数的底数。
(2)以10为底数的对数函数为常用对数函数。
(3)以无理数为底数的对数函数为自然对数函数。
2.反函数的概念。
在指数函数中，是自变量，是的函数，其定义域是，值域是；在对数函数中，是自变量，是的函数，其定义域是，值域是，像这样的两个函数叫做互为反函数。
3.与对数函数有关的定义域的求法：
4.举例说明如何求反函数。
【拓展引导】
一、课外作业：习题3-5a组1，2，3，b组1，
二、课外思考：
1.求定义域：
2.求使函数的函数值恒为负值的的取值范围。
高一数学必修4教案篇3
湘教版高一数学必修二优秀教案
?考点阐述】
两角和与差的正弦、余弦、正切。二倍角的正弦、余弦、正切。
?考试 要求】
(3)掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二 倍角的`正弦、余弦、正切公式。
(4)能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明。
?考题分类】
(一)选择题(共5题)
1.(海南宁夏卷理7) =( )
a. b. c. 2 d.
解： ，选c。
2.(山东卷 理5文10)已知cos(α- )+sinα=
(a)- (b) (c)- (d)
解： ， ，
3.(四川卷理3文4) ( )
(a) (b) (c) (d)
?解】：∵
故选d;
?点评】：此题重点考察各三角函数的关系；
4.(浙江卷理8)若 则 =( )
(a) (b)2 (c) (d)
解析：本小题主要考查三角 函数的求值问题。由 可知， 两边同时除以 得平方得 ,解得 或用观察法。
5.(四川延考理5)已知 ，则 ( )
(a) (b) (c) (d)
解： ，选c
(二)填空题(共2题)
1.(浙江卷文12)若 ，则 _________。
解析：本 小题主要考查诱导公式及二倍角公式的应用。由 可知， ;而 。答案 ：
2.(上海春卷6)化简： .
(三)解答题(共1题)
1.(上海春卷17)已知 ，求 的 值。
[解] 原式 …… 2分
. …… 5分
又 ， ， …… 9分
. …… 12分 文章
读书破万卷下笔如有神，以上就是一秘为大家整理的4篇《高一数学必修二教案》，能够给予您一定的参考与启发，是一秘的价值所在。
高一数学必修4教案篇4
教学目的：
（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；
（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；
（3）能用venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
教学重点：
集合的交集与并集、补集的概念；
教学难点：
集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”；
【知识点】
1、并集
一般地，由所有属于集合a或属于集合b的元素所组成的集合，称为集合a与b的并集（union）
记作：a∪b读作：“a并b”
即：a∪b={x|x∈a，或x∈b}
venn图表示：
第4 / 7页
a与b的所有元素来表示。 a与b的交集。
2、交集
一般地，由属于集合a且属于集合b的元素所组成的集合，叫做集合a与b的交集（intersection）。
记作：a∩b读作：“a交b”
即：a∩b={x|∈a，且x∈b}
交集的venn图表示
说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合a与b的公共元素组成的集合。
拓展：求下列各图中集合a与b的并集与交集
a
说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的.交集是空集，不能说两个集合没有交集
3、补集
全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（universe），通常记作u。
补集：对于全集u的一个子集a，由全集u中所有不属于集合a的所有元素组成的集合称为集合a相对于全集u的补集（complementary set），简称为集合a的补集，
记作：cua
即：cua={x|x∈u且x∈a}
第5 / 7页
补集的venn图表示
说明：补集的概念必须要有全集的限制
4、求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分
交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。
5、集合基本运算的一些结论：
a∩b？a，a∩b？b，a∩a=a，a∩？=？，a∩b=b∩a
a？a∪b，b？a∪b，a∪a=a，a∪？=a，a∪b=b∪a
（cua）∪a=u，（cua）∩a=？
若a∩b=a，则a？b，反之也成立
若a∪b=b，则a？b，反之也成立
若x∈（a∩b），则x∈a且x∈b
若x∈（a∪b），则x∈a，或x∈b
¤例题精讲：
?例1】设集合u？r，a？{x|？1？x？5}，b？{x|3？x？9}，求a？b，？u（a？b）。解：在数轴上表示出集合a、b。
?例2】设a？{x？z||x|？6}，b？？1，2，3？，c？？3，4，5，6？，求：
（1）a？（b？c）；（2）a？？a（b？c）。
?例3】已知集合a？{x|？2？x？4}，b？{x|x？m}，且a？b？a，求实数m的取值范围。
xx且x？n}【例4】已知全集u？{x|x？10，，a？{2，4，5，8}，b？{1，3，5，8}，求
cu（a？b），cu（a？b），（cua）？（cub），（cua）？（cub），并比较它们的关系。
高一数学必修4教案篇5
一、说课内容：
苏教版九年级数学下册第六章第一节的二次函数的概念及相关习题
二、教材分析：
1、教材的地位和作用
这节课是在学生已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上，来学习二次函数的概念。二次函数是初中阶段研究的最后一个具体的函数，也是最重要的，在历年来的中考题中占有较大比例。同时，二次函数和以前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着密切的联系。进一步学习二次函数将为它们的解法提供新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解“数形结合”的重要思想。而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础，是为后来学习二次函数的图象做铺垫。所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。
2、教学目标和要求：
(1)知识与技能：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。
(2)过程与方法：复习旧知，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力.
(3)情感、态度与价值观：通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心.
3、教学重点：对二次函数概念的`理解。
4、教学难点：由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围。
三、教法学法
1、从创设情境入手，通过知识再现，孕伏教学过程
2、从学生活动出发，通过以旧引新，顺势教学过程
3、利用探索、研究手段，通过思维深入，领悟教学过程
四、教学过程：
(一)复习提问
1.什么叫函数?我们之前学过了那些函数?
(一次函数，正比例函数，反比例函数)
2.它们的形式是怎样的?
(y=kx+b，k≠0;y=kx ,k≠0;y= , k≠0)
3.一次函数(y=kx+b)的自变量是什么?函数是什么?常量是什么?为什么要有k≠0的条件? k值对函数性质有什么影响?
?设计意图】复习这些问题是为了帮助学生弄清自变量、函数、常量等概念，加深对函数定义的理解.强调k≠0的条件，以备与二次函数中的a进行比较.
(二)引入新课
函数是研究两个变量在某变化过程中的相互关系，我们已学过正比例函数，反比例函数和一次函数。看下面三个例子中两个变量之间存在怎样的关系。(电脑演示)
例1、(1)圆的半径是r(cm)时，面积s (cm)与半径之间的关系是什么?
解：s=πr(r>0)
例2、用周长为20m的篱笆围成矩形场地，场地面积y(m)与矩形一边长x(m)之间的关系是什么?
解： y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x+10x (0
例3、设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。如果存款额是100元，那么请问两年后的本息和y(元)与x之间的关系是什么(不考虑利息税)?
解： y=100(1+x)
=100(x+2x+1)
= 100x+200x+100(0
教师提问：以上三个例子所列出的函数与一次函数有何相同点与不同点?
?设计意图】通过具体事例，让学生列出关系式，启发学生观察，思考，归纳出二次函数与一次函数的联系： (1)函数解析式均为整式(这表明这种函数与一次函数有共同的特征)。(2)自变量的最高次数是2(这与一次函数不同)。
(三)讲解新课
以上函数不同于我们所学过的一次函数，正比例函数，反比例函数，我们就把这种函数称为二次函数。
二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c (a≠0，a, b, c为常数) 的函数叫做二次函数。
巩固对二次函数概念的理解：
1、强调“形如”，即由形来定义函数名称。二次函数即y 是关于x的二次多项式(关于的x代数式一定要是整式)。
2、在 y=ax2+bx+c 中自变量是x ，它的取值范围是一切实数。但在实际问题中，自变量的取值范围是使实际问题有意义的值。(如例1中要求r>0)
3、为什么二次函数定义中要求a≠0 ?
(若a=0，ax2+bx+c就不是关于x的二次多项式了)
4、在例3中，二次函数y=100x2+200x+100中， a=100， b=200， c=100.
5、b和c是否可以为零?
由例1可知，b和c均可为零.
若b=0，则y=ax2+c;
若c=0，则y=ax2+bx;
若b=c=0，则y=ax2.
注明：以上三种形式都是二次函数的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函数的一般形式.
?设计意图】这里强调对二次函数概念的理解，有助于学生更好地理解，掌握其特征，为接下来的判断二次函数做好铺垫。
判断：下列函数中哪些是二次函数?哪些不是二次函数?若是二次函数，指出a、b、c.
(1)y=3(x-1)+1 (2)
(3)s=3-2t (4)y=(x+3)- x
(5) s=10πr (6) y=2+2x
(8)y=x4+2x2+1(可指出y是关于x2的二次函数)
?设计意图】理论学习完二次函数的概念后，让学生在实践中感悟什么样的函数是二次函数，将理论知识应用到实践操作中。
(四)巩固练习
1.已知一个直角三角形的两条直角边长的和是10cm。
(1)当它的一条直角边的长为时，求这个直角三角形的面积;
(2)设这个直角三角形的面积为scm2,其中一条直角边为xcm，求s关
于x的函数关系式。
?设计意图】此题由具体数据逐步过渡到用字母表示关系式，让学生经历由具体到抽象的过程，从而降低学生学习的难度。
2.已知正方体的棱长为xcm,它的表面积为scm2,体积为vcm3。
(1)分别写出s与x，v与x之间的函数关系式子;
(2)这两个函数中，那个是x的二次函数?
?设计意图】简单的实际问题，学生会很容易列出函数关系式，也很容易分辨出哪个是二次函数。通过简单题目的练习，让学生体验到成功的欢愉，激发他们学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
3.设圆柱的高为h(cm)是常量，底面半径为rcm，底面周长为ccm，圆柱的体积为vcm3
(1)分别写出c关于r;v关于r的函数关系式;
(2)两个函数中，都是二次函数吗?
?设计意图】此题要求学生熟记圆柱体积和底面周长公式，在这儿相当于做了一次复习，并与今天所学知识联系起来。
4. 篱笆墙长30m，靠墙围成一个矩形花坛，写出花坛面积y(m2)与长x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围.
?设计意图】此题较前面几题稍微复杂些，旨在让学生能够开动脑筋，积极思考，让学生能够“跳一跳，够得到”。
(五)拓展延伸
1. 已知二次函数y=ax2+bx+c，当 x=0时，y=0;x=1时，y=2;x= -1时，y=1.求a、b、c，并写出函数解析式.
?设计意图】在此稍微渗透简单的用待定系数法求二次函数解析式的问题，为下节课的教学做个铺垫。
2.确定下列函数中k的值
(1)如果函数y= xk^2-3k+2 +kx+1是二次函数,则k的值一定是
(2)如果函数y=(k-3)xk^2-3k+2+kx+1是二次函数,则k的值一定是
?设计意图】此题着重复习二次函数的特征：自变量的最高次数为2次，且二次项系数不为0.
(六) 小结思考：
本节课你有哪些收获?还有什么不清楚的地方?
?设计意图】让学生来谈本节课的收获，培养学生自我检查、自我小结的良好习惯，将知识进行整理并系统化。而且由此可了解到学生还有哪些不清楚的地方，以便在今后的教学中补充。
(七) 作业布置：
必做题：
1. 正方形的边长为4，如果边长增加x，则面积增加y，求y关于x 的函数关系式。这个函数是二次函数吗?
2. 在长20cm，宽15cm的矩形木板的四角上各锯掉一个边长为xcm的正方形，写出余下木板的面积y(cm2)与正方形边长x(cm)之间的函数关系，并注明自变量的取值范围。
选做题：
1.已知函数 是二次函数，求m的值。
2.试在平面直角坐标系画出二次函数y=x2和y=-x2图象
?设计意图】作业中分为必做题与选做题，实施分层教学，体现新课标人人学有价值的数学，不同的人得到不同的发展。另外补充第4题，旨在激发学生继续学习二次函数图象的兴趣。
五、教学设计思考
以实现教学目标为前提
以现代教育理论为依据
以现代信息技术为手段
贯穿一个原则——以学生为主体的原则
突出一个特色——充分鼓励表扬的特色
渗透一个意识——应用数学的意识
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